ИХ МАТЕМАТИКЧ Ш.МЯНГАТ

2016 оны 04 сарын 07

Монголчуудын түүх цэрэг, зэр зэвсгийн хувьд түлхүү судлагдсан байдаг. Цэргийн түүхийн эх сурвалжуудад гарамгай жанжин, байлдааны арга, ялалтууд томоохон байр суурь эзлэх нь маргаангүй. Үүний эх үндэс нь монголчуудын сэтгэлгээ, оюун санааны ялгарал байсан гэдэгтэй өдгөө санал нийлэхээс өөр замгүй билээ. Монголчуудын оюун санаа, сэтгэлгээ, мэдлэгийн бичмэл уламжлал маш эртний түүхтэй. Архангай аймгийн Чулуут голын хөндийн хадан дээрх тэнгэрийн эрхсүүдийн зураг 500 жилийн өмнө дүрслэгджээ. Монголын эртний аймаг Тоба нар арван хоёр сар, өдөр өдрөөр хуваасан хуанлитай, Кидан нар бумаар тоологдох нөөц бүхий номын сантай байжээ. Монголчууд 1700 жилийн түүх бүхий үндэсний бичиг үсэгтэй бөгөөд Европт ном хэвлэхээс даруй 200 гаруй жилийн өмнө судар ном хэвлэж эхэлжээ. Монголын анхны дээд сургууль 1271 онд, шинжлэх ухааны анхны академи 1275 онд нээгджээ.

Монголын ард түмний өвөг дээдсээс хүн төрөлхтөний оюуны сан хөмрөгт хувь нэмрээ оруулж, түүхэнд мөнхөрсөн эрдэмтэн мэргэд олон. Их эрдэмтэн Авиценна буюу Абу али иби Сина угтаа Хүннү удмын хүн байв. Сод математикч Улугбек алдарт доголон Төмөр хааны ач хүү байлаа. Суут математикч, одон оронч Ш.Мянгат, А.Ролбийдорж, суут Занабазар, гүн ухаантан, байгалийн шинжээч, эмч Агваанбалдан Лувсанданзанжанцан Xll зуун, Ишбалжир Лувсанчүлтэм Дамцагдорж Xlll зуун Ишданзанванжил, Жамбалчойжидданзанпэрэнлэй XlX зуун гарамгай усан техникч М.И.Сердюков буюу Эмгэний Борной нарын бидний мэдэх бас мэдэхгүй гарамгай эрдэмтэд монгол ухаанаар жигүүрлэн хүн төрөлхтөний түүх болоод шинжлэх ухаанд ихээхэн хувь нэмэр оруулсан байдаг.

Английн нэрт түүхч Жозеф Нидхэм түүх, шинжлэх ухааны  нэгэн тэмдэглэлдээ “Тухайн үед тригонометрийг хятадуудаас монголчууд илүү мэдэж байлаа” хэмээн дүгнэсэн байдаг. Монголчуудын сэтгэлгээ, оюун санааны цар хүрээг зориглон хэлсэн энэхүү дүгнэлтийн үндэс нь монголын алдарт математикч Шарайн Мянгат 1685-1770, түүний бүтээлүүдтэй холбоотой байжээ. Монголчууд түүхэндээ математикийн ухааны хөгжилд тодорхой хувь нэмэр оруулсан Шихихутаг, Мишинэ, Тататунга нарын олон эрдэмтэн төрүүлсний нэг нь зартай математикч Ш.Мянгат юм.

Ш.Мянгатын бага насны амьдрал Манжийн эрхшээлийн эхэн үетэй давхцсан нь энэ суу билэгтнийг монгол гэж нэрлэгдэхийг хоёр зуунаар хойшлуулсан ч байж мэднэ. Манжийн эрхшээлийн эхэн үед Монголчуудын нэгдмэл байдлыг бутарган сарниулах зорилгоор тухайн нутгийн хүмүүсийг алс хязгаарт, хязгаараас төвд нүүлгэн шилжүүлэх бодлого явуулж байсан үед монгол нутгийн төвөөс Цахарын шулуун Цагаан хошуунд хүчээр нүүлгэн шилжүүлсэн айл өрхийн дунд суут математикчийн гэр бүл багтжээ. Иймийн учир Ш.Мянгатын төрсөн газрыг одоо хүртэл яг таг тодорхойлж амжаагүй л байна. Бага наснаасаа Мянгатын авьяас билэг тодорч, хошуу нутагтаа алдаршсан тул Манжийн хааны ордны дэргэдэх “Математик сурах тэнхим”-д хүргэгдэн суралцаж, гарамгай сайнаар төгсөөд хааны Тэнгэрийг сүсэглэх яаманд одон орны явдлыг тооцоолон бодох ажлыг эрхэлдэг, таван махбодийг бодогч түшмэлээр томилогджээ. Ийм тушаалтай хүн тухайн үедээ ганцхан Ш.Мянгат л байжээ. Тэрээр цаг тооны бичиг зохиохын хамт түүнийг манж, монгол хэлнээ орчуулах ажлыг давхар хийж байжээ. Ш.Мянгат сургуульд сурч байх үеэсээ манж, хятад төдийгүй герман, франц, англи, итали хэл болон бичиг сурчээ.

Математикийн шинжлэх ухаанд Ш.Мянгатын оруулсан хувь нэмэр, нээлт дэлхий дахины ач холбогдолтой бүтээлүүд болсныг олон орны эрдэмтэд, судлаачид зүй ёсоор үнэлэн дүгнэсэн байдаг. 1712 онд зохиогдсон “Математикийн хуулийн нарийн хуримтлал” хэмээх дармалдан хэвлэсэн цогц бүтээлийг нь онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Мөн “Тойргийг огтолж Пи тоог олох хялбар арга” нэрт бүтээл нь тригонометрийн функцийн задаргааны томъёоны хувьд гарамгай нээлтүүдийг агуулсан байдаг. Дөрвөн боть энэ бүтээлээ туурвихдаа Ш.Мянгат 30 гаруй жилийн хөдөлмөрөө зориулж, эх бичлэгийг нь дуусгасан боловч бүрэн цэгцэлж амжилгүй таалал төгсчээ. Энэ бүтээлдээ тригонометрийн үндсэн 9, нийт 13 томъёог шинээр нээж, тригонометрийн функц болон урвуу функцийг задлан шинжлэх шинэ аргын эх үндсийг тавьсан юм. Энэ гайхамшигт бүтээлээрээ Ш.Мянгат шинжлэх ухаанд анхлан хувьсагч ба функцийн тухай ухагдахууныг бий болгосон өрнө дахины сод эрдэмтэн Декарттай эн зэрэгцэж очжээ.

“Хятадын математикийн түүх” гэдэг номонд математикийн шинжлэх ухаанд Ш.Мянгатын оруулсан хувь нэмрийг өндөр үнэлж “Ш.Мянгат нь тригонометрийн функц ба урвуу функцийг задлан зэргийн цувааны хэлбэрт оруулж, гишүүн бүрийн коэффициентийг тооцоолсон юм. Энэ нь тригонометрийн функцийн задаргааны томъёоны судалгаанд шинэ зам нээсэн” гэсэн байдаг ажээ. Тригонометрийн функц нь олон гишүүнт болон задардаг шинж чанарыг илрүүлэн, тэдгээрийн коэффициентийг тооцоолж харуулсан нь математикийн шинжлэх ухааны цаашдын хөгжилд чухал алхам, хэрэглэгдэхүүн болсон билээ.

1712 оноос Ш.Мянгат өрнө дахины байгалийн шинжлэх ухааны шилдэг ололт, математикийн нээлт, бусад бүтээлүүдийг системтэйгээр эмхэтгэн нэгтгэж, дорно дахинд нэвтрүүлэх зорилт тавин ажиллажээ. Маш урт хугацаа, асар их хүч хөдөлмөр зарцуулсан энэ бүтээлээ математикийн ухааны нэвтэрхий толь болгох зорилгоор “Математикийн хуулийн нарийн хуримтлал” нэртэйгээр 53 боть болгон бичиж 1722 он гэхэд дуусгасан байдаг.

Монгол туургатны сод хөвгүүн, алдарт математикч Ш.Мянгатын сор туурвилуудын нэг “Математикийн хуулийн нарийн хуримтлал” бүтээлийн тэргүүн хэсгийн 2, 3, 4 боть нь “Геометрийн эх дэвтэр” нэртэй бөгөөд дотроо 12 бүлэгт хуваагдана. Нэгдүгээр бүлэг нь 24 зүйлтэй. Үүнд цэг, шулуун, хавтгай, өнцөг, тойрог, параллель, шулууны тодорхойлолт зэрэг багтдаг. Хоёрдугаар бүлгийн 14 зүйл нь гурвалжны тодорхойлолт, теоремуудыг багтаасан байна. Гуравдугаар бүлэгтээ тойрог ба түүнд багтсан, багтаасан олон өнцөгт, тавдугаар бүлэгт огторгуйн геометр, зургаа ба долоодугаар бүлэгт хэмжээний харьцаа, наймдугаар бүлэгт төсөөтэй дүрс, есдүгээр бүлэгт Пифагорын теорем, харьцааны илэрхийллүүд, аравдугаар бүлэгт конус, бөмбөрцөг, эллипс гадарга, эзлэхүүнийг авч үзсэн байдаг. Мөн арванхоёрдугаар бүлэгт геометрийн байгуулах бодлогын тухай оруулжээ.

Энэхүү сод бүтээлийн дэд хэсгийн нэгээс гуч хүртэлх ботид бодитой хэрэглэх хэрэглээний тоо бодлого оруулжээ. Хоёрдугаар ботид бутархай тооны үйлдэл, гурваас найм хүртэлх ботид харьцаа ба түүнийг хэрэглэх асуудлуудыг оруулжээ. Есдүгээр ботид 1586 онд Ромд латин хэлээр  хэвлэгдсэн “Арифметикийн бодлогын дадлагын тухай” гэдэг номноос авч ашигласан байна. Аравдугаар ботид нэгдүгээр зэргийн тэгшитгэл, тэгшитгэлийн системийн тухай онолын ойлголтуудыг багтаажээ.

Арваннэгдүгээр ботид квадрат язгуур, дөрвөн зэргийн язгуур гаргах, арванхоёр, арвангуравдугаар ботид Пифагорын теорем, тэгш өнцөгт гурвалжны талуудын харьцаанд квадрат тэгшитгэлийг хэрэглэх, арвандөрөвдүгээр ботид багтсан тойргийн радиус, багтсан зөв олон өнцөгтийн талыг олох томъёог танилцуулсан байдаг. Бүтээлийн 38 дугаар боть болон төгсгөлийн хэсэгт логарифм, пропорциональ, ил логарифм түүний үндэс, хийсвэр хуурамч тооны ойлголт, язгуур гаргах аргаар хийсвэр тоог илэрхийлэх, найман утасны аргаар логарифмыг олох зэргийг өгүүлжээ.

Тригонометрийн хөгжилд дорвитой нөлөө үзүүлсэн “Солбицон барих бодрол бичиг”-ийн “Найман утасны бодрол”-той товч танилцуулья. “Утас” гэдэг нь шугам гэсэн үг бөгөөд радиусыг бүрэн тоо гэж нэрлээд  координатын хавтгайн 1 мужийн тэгш өнцөгийн найман шугамын тухай өгүүлжээ. Найман утас гэдэг нь “төв хөвч” синус шугам, “өлгүү хөвч” косинус, “төв шахагч утас” тангенс, өглүү огтлох утас котангенс, төв огтлогч утгас” секанс, өлгүү шахагч утас косеканс, “төв чиг” синус берзус, өлгүү чиг” косинус берзусын найман шугам болно.

“Найман утасны бодрол”-ын агуулга, хэл найруулга нь өвөрмөц бөгөөд монгол хэлний хэл зүйн бүтэц, монгол хүний логик сэтгэхүйн онцлогт тохирсон оновчтой нэр, томъёонуудыг хэрэглэж, монголчуудын тригонометрийн мэдлэгийн санг баяжуулж, шинэ шатанд гаргасан бүтээл юм. Тригонометрийн үндсэн функцийн утгын хүснэгтийг 0,00001-ийн нарийвчлалтайгаар бодож, бүхэл тоог дүрсээр илэрхийлжээ. Энэ хүснэгт нь одоо хэрэглэгддэг “Брадисийн дөрвөн оронт тооны таблиц”-тай адил бөгөөд арай нарийн байгаа болон зохиомж, арга зүй нь дорнын аястайгаараа онцлогтой.

“Солбицон барих бодрол бичиг” нэртэй бүтээл нь 5 дугтуй, 36 дэвтэр, 1551 тал хуудас хэмжээтэй юм. Нэгдүгээр дугтуйн дэвтрүүдэд зурхай, нарны хэрэхийн бодрол, сарны тооллын бичиг, хоёрдугаар дугтуйн дэвтрүүдэд Санчир, Бархасбадь, Ангараг, Сугар, Буд гаригуудын бодрол, таван хөндөрлөхийн бодрол, сарны бөглүү хоногийн бодрол, Шар замын 90 хоногийн бодрол, түүний шалтгааны учрыг бодох нь, өмнө умрын өндөр нумны бодрол, дөрөвдүгээр дугтуйн дэвтрүүдэд тэнгэрийн утгын алхмын домог, оддын байршил, найман утасны бодрол, даран уухын ба халуу уухын бодрол, дүрэм байдлыг зохионгуйн бодрол, долоон гаригийн нарийн бодрол, сарны барихыг бодох нь зэрэг асуудлуудыг агуулсан буй.

Энэхүү “Бодрол бичиг”-т тэр үеийн монголчуудын математикийн мэдлэг ямар түвшинд байсныг дурайтал нотлон харуулах олон асуудал багтсан байна. Ялангуяа огторгуй дахь геометрийн дүрсийн шинж чанарыг одон орны бодлого бодоход хэрэглэх дүрэм, “Тэгш өнцөгт ба мохоо өнцөгт гурвалжныг бодох”, “Тригонометрийн шугамууд ба хүснэгтийг бодлого бодоход хэрэглэх”, “Муруй шугамт гурвалжныг бодох” зэрэг биеэ даасан олон чухал асуудлыг хамарч, бодох ерөнхий алгоритм боловсруулсан нь математикийн хөгжилд чухал алхам болжээ.

Дорно дахины нэрт математикч Ш.Мянгат ийнхүү өрнө дахины математикийн ололтыг эмхэтгэн нэгтгээд зогссонгүй, харин ч бүтээлчээр хандаж, зарим чиглэлээр судалгаа, шинжилгээг гүнзгийрүүлэн хийжээ. Монгол түмний бахархал болсон суут хүү Ш.Мянгатын математикийн нээлт, сод туурвилууд манжийн эрхшээлийн бодлого, цаг үеийн бэрхшээлээс шалтгаалан тархан дэлгэрэхгүй байсаар 100 гаруй жилийн дараа л хэвлэгдсэн байдаг. Түүний хүү М.Мишинэ болон шавь нар нь эмхлэн цэгцэлсэний хүчээр бүх бүтээлийг нь багтаасан 100 боть ном “Зүй тогтлын бүрэн эх сурвалж” нэртэйгээр хэвлэгдэн гарчээ.

Хүн төрөлхтөний оюун санаа, сэтгэлгээний ноён оргилуудын нэг их эрдэмтэн Ш.Мянгатын “Математикийн хуулийн нарийн хуримтлал” нэрт бүтээл нь тэр үеийн Ази дахины математикийн ухааны хөгжил дэвшлийн оргил нь байлаа. Ялангуяа Хятад, Японд логарифмыг анх нэвтрүүлсэн хүн нь Ш.Мянгат болохыг онцлон тэмдэглүүштэй. Ш.Мянгатын ачаар европын логарифмтэй танилцсанаа япончууд өөрсдөө батлан бичсэн байдаг. Эдүгээ Япон улсад хадгалагдаж буй логарифмын тухай номуудын жагсаалтын нэгдүгээрт Ш.Мянгатын номын гар бичмэл хадгалагдаж байна.

Эрдэмтэн төдийгүй сод хүмүүний хувьд Ш.Мянгатын бүтээл туурвилд түүний ертөнцийг үзэх үзэл нь тусгалаа олсон, илэрхийлэгдсэн байдаг. Тэрээр нар дэлхийг бус, дэлхий нарыг тойрдог гэсэн Н.Коперникийн сургаалыг зохиол бүтээлдээ бүтээлчээр хэрэглэн, алдаатай зүйл, ойлголтод няцаалт өгч байжээ. Ш.Мянгатын зохиол бүтээлүүд манж, хятад япон хэлнээ орчуулагджээ. Түүний зарим бүтээлийн хэсгийг өнөөгийн уншигчдад танилцуулж, судлаач А.Дамдинсүрэн 1978 онд “Их эрдэмтэн Мянгат” ном бичиж хэвлүүлсэн байдаг.


Сүүлд нэмэгдсэн
БҮСЧИЛСЭН СУРГАЛТ ЗОХИОН БАЙГУУЛАВ

2017 оны 11 сарын 20

МОНГОЛ УЛСЫН ИХ ХУРЛЫН ГИШҮҮН, ЗАСГИЙН ГАЗРЫН ГИШҮҮН, БАТЛАН ХАМГААЛАХЫН САЙД Н.ЭНХБОЛД ЗЭВСЭГТ ХҮЧНИЙ ХУУРАЙ ЗАМЫН ЦЭРГИЙН КОМАНДЛАЛЫН ҮЙЛ АЖИЛЛАГААТАЙ ТАНИЛЦАВ.

2017 оны 11 сарын 20

“ТӨВ” ДУУДАЖ БАЙНА! “ИРАКИЙН ЭРХ ЧӨЛӨӨ” АЖИЛЛАГААНД ОРОЛЦСОН МОНГОЛ УЛСЫН ЗЭВСЭГТ ХҮЧНИЙ ХОЁРДУГААР ЭЭЛЖИЙН ЦЭРГИЙН БАГИЙН БҮРЭЛДЭХҮҮНД УРИАЛАХ НЬ

2017 оны 11 сарын 16

СИМФОНИ НАЙРАЛ ХӨГЖМИЙНХНИЙ НЭГ ӨДӨР БУЮУ ХӨГЖИЛТЭЙ ХӨГЖИМЧИД

2017 оны 11 сарын 16

“ЖАНЖИН Ж.ЛХАГВАСҮРЭН-105” ҮЗЭСГЭЛЭНГ ЗОХИОН БАЙГУУЛЛАА

2017 оны 11 сарын 16

ЭЛЧИН САЙД ЖЕННИФЕР ГАЛТАД ХҮНДЭТГЭЛ ҮЗҮҮЛЭВ

2017 оны 11 сарын 16

ЦЭРЭГ СТРАТЕГИЙН СУРГАЛТАД ХАМРУУЛАВ

2017 оны 11 сарын 16

ТУЛГАМДСАН ЧУХАЛ АСУУДЛЫГ ХӨНДЛӨӨ

2017 оны 11 сарын 16

ЦАГ ХУГАЦАА ҮНЭНИЙ БӨГӨӨД БҮХНИЙ ШАЛГУУР

2017 оны 11 сарын 16

“ХААНЫ ЭРЭЛД” СУРГУУЛЬД ТУСГАЙ ХҮЧНИЙ СУРГАЛТ НЭМЭГДСЭН

2017 оны 11 сарын 16

Видео
Дэлхийн цаг
Монгол
Афганистан
Өмнөд Судан
Статистикс

Мэдээлэлүүд: 1021

Веб холбоос: 10

Нийт зураг: 221

Холбоотой байгууллагууд




Бүх эрх хуулиар баталгаажсан. Зэвсэгт хүчний Жанжин штаб. © 2017